Тигран Мансурян родился 27 января 1939 в Бейруте (Ливан). В конце 1940-х годов с семьей переехал в Армению.
Будущий композитор учился композиции в 1956-1960 гг. в музыкальном училище имени Р. Меликяна (класс Эдуарда Багдасаряна), затем в 1960-1965гг. продолжил обучение в Ереванской государственной консерватории им. Комитаса, в классе Газароса Сарьяна, под чьим руководством и окончил в 1967 г. аспирантуру. В 1967–1986 годах преподавал в ней (с 1986 – профессор), c 1992 по 1995 был ректором Консерватории.
Мансурян возродил на новой эстетической основе комитасовские принципы. Он одним из первых внедрил в армянскую классическую музыку композиционные современные приемы. Его произведения происходят от армянской народной музыки и старинных песен, которые представлены на современном музыкальном языке и отличаются яркими, выразительными мелодиями и тонами.
Жанровый спектр искусства Мансуряна разнообразен. Среди его произведений – балет «Снежная королева», «Реквием» на канонический латинский текст, масштабные партитуры для большого оркестра, в том числе «Прелюдии» (1975), «Ночная музыка» (1980), Второй концерт для скрипки и струнных «Четыре серьезные песни» (2006), ряд других инструментальных концертов, множество опусов меньшего масштаба для самых разных инструментальных составов, сольные вокальные и хоровые циклы, отдельные пьесы.
Мансурян также написал музыку для кино: «Цвет граната» (1969), «Мы и наши горы» (1969), «Пощечина» (1980), «Песнь прошедших дней» (1982), «Танго нашего детства» (1984) и так далее. Киномузыка Мансуряна отличается мелодичностью, лирической окрашенностью и в значительной степени способствует целостности художественного восприятия фильма.
Произведения композитора были исполнены в крупнейших концертных залах Лондона, Парижа, Рима, Милана, Берлина, Вены, Москвы, Нью-Йорка, Лос-Анджелеса и других городов.